МАТЕМАТИКА Костенко Л.М. 1 А сс. 23/ 02 січня 2022 рік Тема 09: Похідна складеної функції

 

МАТЕМАТИКА Костенко Л.М. 1 А сс. 23/ 02  січня 2022 рік
Тема 09:   Похідна складеної функції
Мета: 1) Навчальна:.Формувати поняття складеної функції, вміння знаходити їх похідні.
           2) Розвивальна: Розвивати вміння стисло смислового вигляду своїх думок
           3) Виховна Формувати громадянина України з високим рівнем самосвідомості та відповідальності

Зміст

1.    Перевірка домашнього завдання

2.    Опитування

3.     Вивчення нового матеріалу.

4.    Розв’язання задач.

5.     Вивчення нового матеріалу 
https://docbaza.ru/urok/algebra/10/011/
Алгебра и начала анализа, 10—11 класс (А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын) 1990

Вивчення нового матеріалу

-Поняття складеної функції. Зрозумійте – це важливо!!
Нехай дана функція у=sinx і функція  у=sin(5x-3), або  у=  і у=  Чим вони схожі? Чим вони відрізняються?  Друга функція – складена з двох функцій -  в першому випадку f(x)=sinx, і – ця ж функція від ще однієї функції  g(x)= 5x-3. Отримали функцію  f(x) від функції  g(x)   у= f(g(x))  =  sin(5x-3).
Для другого прикладу f(x)=   і    g(x)= 5x-3  у= f(g(x))  =  .
Не зрозумыли – перечитайте ще раз і ще раз…
-Складемо функцію з таких функцій  f(x)=  і   g(x)= 5x-3    у= f(g(x))  = 
-З яких функцій складена така функція у=

 Відповідь f(x)=, а g(x)= 2x-7  у= f(g(x))  =
охідна складеної функції. Див Стор 116 п2
 Якщо функція у=f(x)  має похідну в точці х0  а функція    g(x)  має похідну в точці
 у0  = f(х0), то складена функція  h(x) = f(g(x))  також має похідну в точці х0
 і                 (x) =  (g(x0))* /
- Учимось знаходити похідну складеної функції.  Це просто!!!
Треба знайти похідну від першої функції і помножити на похідну функції   g(x)
Приклади  1. Знайти похідну функції  у= sin(5x-3),
Знаємо, що похідна sinx дорівнює соsх     = соsх., а похідна 5x-3 дорівнює 5     =5. Тоді (5x-3)= cos(5x-3) * = cos(5x-3)*5  = 5 cos(5x-3).
Відповідь. (5x-3)= 5 cos(5x-3).
2. . Знайти похідну функції у=.  Знаємо формулу похідної степеневої функції   = n .     =  8  * 5 = 40.
 Скласти  короткий конспект   теорія- ṡ4  п16 стор 115 п 1-поняття складеної функції

Формула похідної складеної функції стор 116 п2

Розглянути розв’язання задач   Стор 117 Приклад2,

Стор 117 приклад3

 

Самостійна робота:  стор 117 №220 б, №221 б, №222 б, №223 б, №224 в, №225 в.

Домашнє завдання

Скласти  короткий конспект   теорія- ṡ4  п16 стор 115 п 1-поняття складеної функції

Формула похідної складеної функції стор 116 п2

 Стор 117  №220 а,  №221 а, №222 а, №223 а, №224 а, №225а.

Відповіді присилаються на електронну пошту викладача.mila.kostenko.41@mail.ru

Присилати викладачу  за планом :

!) теорія:  визначення, властивості,формули, теореми і т.д.

2) два завдання з розділу - Домашнє завдання: 

3) одне завдання з розділу - Самостійна робота.

Додатково- тести

https://tatyanchenko.wixsite.com/tatyanchenko/testy-po-algebre-10-11-klass
Тесты по Алгебре 10-11 класс - Wix.com

tatyanchenko.wixsite.com › testy-po-algebre-10-11-klass

Відповіді присилаються на електронну пошту викладача.

mila.kostenko.41@mail.ru

050-805-38-69