МАТЕМАТИКА Костенко Л.М Група 1 А сс. Дата 11 . 02 2022 рік Тема 07 : Похідна функції. Похідні елементарних функцій.

 

МАТЕМАТИКА   Костенко Л.М 

Група   1 А сс.

Дата   11 . 02 2022 рік

Тема 07 : Похідна функції. Похідні елементарних функцій.
Мета: 1) Навчальна: Формувати поняття похідної функції, знати формули похідних елементарних функцій. Вміти їх використовувати при розв’язанні задач.
           2) Розвивальна: Розвивати творчу увагу
           3) Виховна Формувати готовності до морально-етичної оцінки власних дій

Зміст

1.    Перевірка домашнього завдання

2.      2. Опитування

3.      3. Вивчення нового матеріалу.

4.    4. Розв’язання задач.

5.    5. Вивчення нового матеріалу 
https://docbaza.ru/urok/algebra/10/011/

Алгебра и начала анализа, 10—11 класс (А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын) 1990

Завдання для дистанційного навчання:

Теоретичний матеріал.  Скласти конспект. Сторінка 102-103, п.3:

1.    -знати алгоритм знаходження похідної функції,

2.    -знати визначення похідної функції;

3.    - знати, яка функція називається диференційованою. Стор. 103-104

4.    –як позначається похідна функції;

5.    -що означає диференціювання функції.

Короткі теоретичні відомості.
Визначення похідної функції

Похідною функції у=f(x) в точці х0 називається число, до якого наближається відношення ∆f/∆х = (f(х0 +∆х) - fх0)/ ∆х    
(Замініть знак «/» рискою дробу. Вираз перший – запишіть в чисельник, другий – в знаменник.)
Алгоритм знаходження похідної функції,

 Дана функція у = f(x).
1). Беремо точки х0  і  х0 +∆х.
2). Знайдемо f(х0)
3). Знайдемо f(х0 +∆х)
4). Знайдемо ∆f = f(х0 +∆х) - fх0)
5). Знайдемо ∆f/∆х = (f(х0 +∆х) - fх0)/ ∆х   
6). Знайдемо число, до якого наближається вираз ∆f/∆х, якщо вважати, що ∆х→0.

Це число називається швидкістю зміни функції у= f(x) в точці х0
або  похідною  функції у= f(x) в точці х0. 
Позначається  .  (х0 +∆х)
Розглянемо приклад знаходження похідної функції (див алгоритм).
Дана функція у= 2.   Знайти похідну функціїі  і  значення похідної для х𝟎 =7.
1) Беремо точки  х0,  х0 +∆х.
2). f(х0) =2 

3). f(х0 +∆х) = 2
4) ∆f = 2- 2 =2(+ 2 ∆х +) - 2 = 2+ 4 ∆х + - 2 =
= 4 ∆х + = (4 х𝟎  + 2 ∆х)∆х.

5).∆f/∆х = (4 х𝟎  + 2 ∆х)∆х: ∆х = 4 х𝟎  + 2 ∆х.

6).Якщо ∆х→0., то ∆f/∆х → 4 х𝟎    (4 х𝟎  + 2 ∆х →4 х𝟎  +2*0 = 4 х𝟎  )
Можно написати так:  lim(4 х𝟎  + 2 ∆х) = 4 х𝟎  +2*0  =4 х𝟎
                                                                      ∆х→0
 Знайдемо значення похідної для х𝟎 =7.       = 4*7= 28.
Відповідь. = 4 х𝟎. = 28.
Розглянути розв’язання прикладів1. 2 на стор. 103.

Самостійна робота: Стор. 105  № 191а , №192б,  стор. 106 №194а, в, г
Самостійно записати  формули похідних елементарних функцій  Див обложку на початку книги  Знати правила обчислення похідних Див стор 110 п1. Записати ці правила в зошит!! Розібрати розв’язання приклада 1 на стор 112

Домашнє завдання: Знати  конспект, теорію стор.102-104 ; стор 110 п1 №193б, №192в. Написати в зошит розв’язання приклада  Дана функція у= 2.   Знайти похідну функції.

Оцінюється самостійна робота студентів, відповіді на запитання, домашня робота.:

1.    -знати алгоритм знаходження похідної функції,

2.    -знати визначення похідної функції;

3.    - знати, яка функція називається диференційованою. Стор. 103-104

4.    –як позначається похідна функції;

5.    -що означає диференціювання функції.

Додатково- тести

https://tatyanchenko.wixsite.com/tatyanchenko/testy-po-algebre-10-11-klass
Тесты по Алгебре 10-11 класс - Wix.com

tatyanchenko.wixsite.com › testy-po-algebre-10-11-klass

Відповіді надсилаються на електронну пошту викладача.
mila.kostenko.41@mail.ru
050-805-38-69