МАТЕМАТИКА Костенко Л.М. 2 А сс. 3 семестр 20.09.21р. Тема 03: Відносна частота події. Ймовірність події.

 

МАТЕМАТИКА Костенко Л.М. 

  2 А сс.  

3 семестр 

20.09.21р.  

 Тема 03:   Відносна частота події. Ймовірність події.

Мета: 1) Навчальна:Знати, що таке частота події, ймовірність події, вміти розв’язувати задачі на знаходження частоти і ймовірності подій.
           2) Розвивальна: Розвивати логічне мислення
           3) Виховна: Формувати позитивне ставлення до навчання
Зміст
Перевірка домашнього завдання
Опитування Найпростіші тригонометричні рівняння

1.       Вивчення нового матеріалу.

2.     Розв’язання задач.

·                   Вивчення нового матеріалу 
http://shkola.in.ua/1126-matematyka-11-klas-nelin-2019.html
Математика 11 класНелін 2019 підручник стор 105 р 3 пар 8
shkola.in.ua › 1126-matematyka-11-klas-nel...
Математика: Алгебра і початки аналізу та геометрія: підр. для 11 кл. (рівень стандарту). Matematyka 11 klas Nelin 2019. Автор: Є.П. Нелін, О.Є. Долгова.
Перевірка домашнього завдання
*Задачі Майстер Стор 181 № 3, 5,  стор 185 №3,  *Стор 190 в-1, в-2)

Самостійна робота Виконати дії та обґрунтувати їх
1 варіант  -8 + (-5 );    -7 + 8 ;    -8 + 5 ;    -8 * (-5 );  
 Колмогоров Стор265 №8 в) 
Додатково*  Побудувати на числовій прямій точки  2;
2 варіант  -8 + (-5 );    -8 + (-5 );    -2 + (-5 );    3 * (-5 );   
 Колмогоров  Стор265 №8 г) 
Додатково* Побудувати на числовій прямій точки  -1; ;  

Вивчення нового матеріалу
Математика: Алгебра і початки аналізу та геометрія: підр. для 11 кл. (рівень стандарту). Matematyka 11 klas Nelin 2019. Автор: Є.П. Нелін, О.Є. Долгова. Стор 105
Упорядковані множини. 
В упорядкованих множинах указано який елемент стоїть на першому, другому і тд місцях . (1;2;3) ≠ (1;3;2) Приклад: З множини (1;5;7) можна скласти такі розміщення з двох елементів:  (1;5), (1;7), (5;7), (5;1), (7;1), (7;5).
КОМБІНАЦІЇ
Означення. Комбінацією без повторень з n елементів по k називається будь-яка k-елементна підмножина заданої n-елементної множини.
(Комбінацією з n елементів по k (0≤ k ≤ n) називається люба невпорядкована підмножина з k різних елементів даної множини.)
 Формула: С_n^k =      

Приклад: В класі з 25 учнів треба вибрати 5 учнів для чергування. (n=25; k=5)
С_n^k = С₂₅⁵ = =  =  =  = 7*11*23*6*5 = 53130.
Відповідь  53130.способів.
Властивості комбінацій: С_n^k = С_n^n-k ;   С_n⁰ = 1 ;  С_n^k + С_n^k+1 = С_n+1^k+1 .
Приклад: 1) С₃₀²⁰ = С₃₀^30-20 = С₃₀¹⁰ ;
                      2) С₃₀²⁰ + С₃₀²⁰⁺¹ = С₃₀₊₁²⁰⁺¹ = С₃₁²¹ .
СХЕМА складання плану розв’язування комбінаторних задач:

ВИБІР ФОРМУЛИ:

1)    Чи   в п о р я д к о в а н і    п і д м н о ж и н и?
Якщо так – це РОЗМІЩЕННЯ. Використовуйте формулу; А_n^k =

2)    Чи  н е в п о р я д к о в а н і  п і д м н о ж и н и?
Якщо так – це КОМБІНАЦІЇ. Використовуйте формулу:  С_n^k =    .

3)    Чи  в с і    е л е м е н т и  множини входять в сполуки?
 Якщо так – це ПЕРЕСТАНОВКИ. Використовуйте формулу P_n = n! =1*2*…n.

Самостійна робота.  Стор 190 в-1, в-2)
Обчислити: А₆³  ;   А₉²  ;  А₁₀⁴  ;  А₆⁵   ;   А₇⁵ ;   А₈⁵  .

Обчислити: : С₆³  ;   С₉²  ;  С₁₀⁴  ;  С₆⁵   ;   С₇⁵ ;   С₁₀₀⁹⁹ .

Обчислити:   P₄   ;  P₆   ; P₇   ; P₃   ; P₅   ; P₂  .

*Знайти п, якщо А_n⁵ = 18 А_n-2⁴

Розв’яжіть рівняння: А_х² = 90;   А_х³ = 56х.  С_х² = 21;   5С_х³ = С_х+2⁴ .

·         Задачі Майстер Стор 181 № 3, 5,  стор 185 №3, 4.  *Стор 190 в-1, в-2)

Вивчення нового матеріалу.

Й м о в і р н і с т ь подій.
Озн. Нехай А – випадкова подія. Повторимо дослід  п разів. Нехай подія А з’явилась m разів.
Відношення   називається  ч а с т о т о ю  події А.
Озн. Число, до якого наближається частота події при багаторазовому повторенні досліду, називається  й м о в і р н і с т ю  події А. Позначається Р(А).

ФОРМУЛА ймовірності:  Р(А) = , 
m – число елементарних подій, сприяючих події А;
n -  загальне число рівно можливих подій.
Приклад. Знайти частоту події А, якщо дослід повторено 100 разів, подія А з’явилась 64 рази.
Самостійна робота  Стор 128  Приклад1,  записати в зошит.
 Див стор 121-122  Нелін Математика §9 таблиця 13  Пояснення стор 123-128.

Самостійна робота  Стор 128  Приклад1,  записати в зошит.
 Домашне завдання:теорія Математика11 класНелін підручник стор 121-128
Стор 131 № 9.1, Стор 132  № 9.2, № 9.8. 

Стор 128 Приклад 2. Розібрати розв’язання, записати в зошит.
Пусть будет небо чистое над вами, Пусть будет жизнь по-доброму светла,  050 805 38 69       mila.kostenko.41@mail.ru   Костенко Л.М.