МАТЕМАТИКА Костенко Л.М. 2 А лс 3 семестр 16.09.2021р. Тема 02: Випадковий дослід і випадкова подія.

 

МАТЕМАТИКА

 Костенко Л.М.

2 А лс  3 семестр

16.09.2021р.  
 Тема 02:   Випадковий дослід і випадкова подія.
Мета: 1) Навчальна:Що таке дослід, подія, випадковий дослід і випадкова подія, дії над ними.
           2) Розвивальна: Розвивати логічне мислення
           3) Виховна: Формувати позитивне ставлення до навчання
Зміст
Перевірка домашнього завдання
Опитування
Вивчення нового матеріалу.
Розв’язання задач.
Вивчення нового матеріалу 
http://shkola.in.ua/1126-matematyka-11-klas-nelin-2019.html
Математика 11 класНелін 2019 підручник стор 105 р 3 пар 8
shkola.in.ua › 1126-matematyka-11-klas-nel...
Математика: Алгебра і початки аналізу та геометрія: підр. для 11 кл. (рівень стандарту). Matematyka 11 klas Nelin 2019. Автор: Є.П. Нелін, О.Є. Долгова.
Перевірка домашнього завдання 

Самостійна робота Виконати дії та обґрунтувати їх
1 варіант  -8 + (-5 );    -7 + 8 ;    -8 + 5 ;    -8 * (-5 );  
 Колмогоров Стор265 №8 в) 
Додатково*  Побудувати на числовій прямій точки  2;
2 варіант  -8 + (-5 );    -8 + (-5 );    -2 + (-5 );    3 * (-5 );   
 Колмогоров  Стор265 №8 г) 
Додатково* Побудувати на числовій прямій точки  -1; ;  
Вивчення нового матеріалу
Matematyka 11 klas Nelin 2019. Автор: Є.П. Нелін, О.Є. Долгова. Стор 105
Упорядковані множини. 
В упорядкованих множинах указано який елемент стоїть на першому, другому і тд місцях . (1;2;3) ≠ (1;3;2) Приклад: З множини (1;5;7) можна скласти такі розміщення з двох елементів:  (1;5), (1;7), (5;7), (5;1), (7;1), (7;5).
КОМБІНАЦІЇ
Означення. Комбінацією без повторень з n елементів по k називається будь-яка k-елементна підмножина заданої n-елементної множини.
(Комбінацією з n елементів по k (0≤ k ≤ n) називається люба невпорядкована підмножина з k різних елементів даної множини.)    Формула: С_n^k =      

Приклад: В класі з 25 учнів треба вибрати 5 учнів для чергування. (n=25; k=5)
С_n^k = С₂₅⁵ = =  =  =  = 7*11*23*6*5 = 53130.
Відповідь  53130.способів.
Властивості комбінацій: С_n^k = С_n^n-k ;   С_n⁰ = 1 ;  С_n^k + С_n^k+1 = С_n+1^k+1 .
Приклад: 1) С₃₀²⁰ = С₃₀^30-20 = С₃₀¹⁰ ;               2) С₃₀²⁰ + С₃₀²⁰⁺¹ = С₃₀₊₁²⁰⁺¹ = С₃₁²¹ .
СХЕМА складання плану розв’язування комбінаторних задач:

ВИБІР ФОРМУЛИ:

1)    Чи   в п о р я д к о в а н і    п і д м н о ж и н и?
Якщо так – це РОЗМІЩЕННЯ. Використовуйте формулу; А_n^k =

2)    Чи  н е в п о р я д к о в а н і  п і д м н о ж и н и?
Якщо так – це КОМБІНАЦІЇ. Використовуйте формулу:  С_n^k =    .

3)    Чи  в с і    е л е м е н т и  множини входять в сполуки?
 Якщо так – це ПЕРЕСТАНОВКИ. Використовуйте формулу P_n = n! =1*2*…n.

Задача 1. Знайдіть скількома способами можна 7 учнів построїти в шеренгу по одному?
Задача 2. Скількома способами можна розмістити 3 особи у чотиримісному купе?
 Задпча 3. Знайдіть кількість трицифрових чисел з цифр 1,2,3,4,5,6,0, якщо цифри не повторюються?
Задача 4.  Знайдіть кількість трицифрових чисел з цифр 1,2,3,4,5,6, якщо цифри не повторюються?
Задача 5. Із 30 присутніх на зборах треба вибрати секретаря та голову. Скількома способами це можна зробити?
Задача 6. Скільки шестицифрових чисел можна скласти з цифр 1, 2, 5, 6, 7,8, якщо цифри не повторюються?
Задача 7. Скільки шестицифрових чисел можна скласти з цифр 1, 2, 5, 6, 7, 0, якщо цифри не повторюються?
Самостійна робота. 
Обчислити: А₆³  ;   А₉²  ;  А₁₀⁴  ;  А₆⁵   ;   А₇⁵ ;   А₈⁵  .
Обчислити: : С₆³  ;   С₉²  ;  С₁₀⁴  ;  С₆⁵   ;   С₇⁵ ;   С₁₀₀⁹⁹
Обчислити:   P₄   ;  P₆   ; P₇   ; P₃   ; P₅   ; P₂  .  *Знайти п, якщо А_n⁵ = 18 А_n-2⁴
Розв’яжіть рівняння: А_х² = 90;   А_х³ = 56х.  С_х² = 21;   5С_х³ = С_х+2⁴ .
Вивчення нового матеріалу.
Див стор 121-122  Нелін Математика §9 таблиця 13  Пояснення стор 123-128.
Теорія ймовірностей як самостійна наука виникла в середині 17 століття.
Нині теорія ймовірностей широко застосовується в фізиці і в біології, у техніці, в різних галузях народного господарства.
Первинним поняттям теорії ймовірності є поняття п о д і ї.
Озн. Для дослідження процесів і явищ люди використовують різні експерименти чи спостереження.
Експерименти, точні результати яких передбачити не можливо, називаються  в и п а д к о в и м и.
Експеримент інакше називається д о с л і д о м
Кожний дослід складається з   е л е м е н т а р н и х   подій.
ВИДИ ПОДІЙ: Події позначаються великими латинськими літерами A,B,C,D,..
Озн. Подія, яка обов’язково відбудеться при певній сукупності умов, називається   в і р о г і д н о ю.
Озн. Подія, яка напевно не відбудеться при певній сукупності умов, називається   н е м о ж  л и в о ю.
Озн. Подія, яка може відбутися, а може не відбутися при певній сукупності умов, називається   в и п а д к о  в о ю.
Озн. Дві події називаються  н е с у м і с н и м и, якщо поява однієї виключає появу  іншої.
Озн. Дві події називаються  с у м і с н и м и, якщо поява однієї  не виключає появу  іншої.
Озн. Події називаються  р і в н о м о ж л и в и м и, якщо умови досліду забезпечують однакову можливість їх появ.
Озн. Ті елементарні події, при яких дана подія відбудеться, називаються сприятливими для події А.
Самостійна робота  Стор 128  Приклад1,  записати в зошит.
 Домашне завдання –  теорія Математика 11 класНелін 2019 підручник стор 121-128 
 Стор 115 № 8.2.6. Стор 119  № 8.3.3. Стор 111 № 8.1.7.
* Стор 128 Приклад 2. Розібрати розв’язання, записати в зошит.
Я желаю Вам приятных мелочей, от которых радуется душа!!!