МАТЕМАТИКА Костенко Л.М. 1 А лс ? 1 А сс. ? 2021 рік Тема: 12 Побудова графіків функції із застосуванням похідної

 

МАТЕМАТИКА Костенко Л.М. 1 А лс  ? 1 А сс.   ? 2021 рік

Тема: 12   Побудова графіків функції із застосуванням похідної
Зміст

1.     Перевірка домашнього завдання

2.       2. Опитування

3.       3. Вивчення нового матеріалу.

4.     4. Розв’язання задач.

5.   5. Вивчення нового матеріалу 

https://docbaza.ru/urok/algebra/10/011/

Алгебра и начала анализа, 10—11 класс (А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын) 1990

Скласти  короткий конспект   теорія- Стор 147  ṡ6   п 24 (до приклада1),

 Заисати і знати алгоритм дослідження функції – пункти 1-7.Стор 147

Розглянути розв’язання задач  Стор 147-148 –приклад1,  Стор 149 приклад 2.

Щоб побудувати графік функції її треба спочатку дослідити.

Алгоритм побудови графіка функції:
1.Знайти область визначення. ОДЗ – це множина допустимих значень аргумента функції – х. Примітка: 1.  Якщо функція представлена у вигляді многочлена, то ОДЗ – множина всіх дійсних чисел – х – любе.
2. Якщо функція представлена у вигляді дробу, то ОДЗ знаходять за умовою – знаменник не дорівнює нулю.
3. Якщо функція містить корінь парного степеня, то ОДЗ знаходять за умовою – підкорений вираз  більше або дорівнює нулю   (≥0 – не ід’єэмний).
4. Якщо функція містить і дріб, і корінь парного степеня, то розв’язують систему умов.2,3.
2. Знайти, якщо можливо, множину значень функції. – у.
3. Вияснити – парна чи не парна функція ( Примітка 2.ОДЗ симетрична- для любого  х існує і –х. і для парної функції  f(-x) = f(x)/. а для не парної функції f(-x) = f(x))
4. Вияснити функція періодична чи ні. (Примітка3. Тригонометричні функції всі періодині: синусоїда і косинусоїда мають найменьший додатний період  Т=2π; тангенсоїда і котангенсоїда – Т=π, Існують і інщі періодичні функції).
 5.Знайти точки перетину графіка з осями координат: для осі ОХ у=0, а для осі ОУ х=0)
6. Знайти похідну функції.
7. Знайти критичні точки – це точки де похідна дорівнює нулю, або не існує - прирівняти похідну до нуля  і розв’язати рівняння =0
8 Нанести ці точки на числову пряму. Виділити проміжки, на які вони розбивають її)
9.Знайти знак п о х і д н о ї в кожному проміжку: взяти любу току з проміжку і підставити її в похідну. Знак похідної відмітити на проміжку. Відмітити монотонність функції: Якщо   - зростає,   - спадає
10. Відмітити екстремальні точки: якщо похідна міняє знак з + на  -  максимум, з – на + мінімум.
11.  Знайти значення ф у н к ц і ї в цих точках: підставити ці точки в функцію.
12. Дослідити особливі точки, при необхідності побудувати додаткові точки.
 По цим даним побудувати графік функції.

Розібрати приклад 1 на сторінці 147.

Самостійна робота: 

 Стор 149 №296 б, в , №297 б, в №298 б, г.

 Стор 150 №300 г.

Домашнє завдання

 Абрамов, Ю. П. Дудницын) 1990

Скласти  короткий конспект   теорія Стор 147 - ṡ6   п 24 (до приклада1),

 Записати і знати алгоритм дослідження функції – пункти 1-7.Стор 147

Розглянути розв’язання задач  Стор 147-148 –приклад1,  Стор 149 приклад 2.

 Стор 149 №296 а, №297 а, Стор 150 №300 а .

 

Відповіді присилаються на електронну пошту викладача.mila.kostenko.41@mail.ru

 

Присилати викладачу  за планом :

!) теорія:  визначення, властивості,формули, теореми і т.д.

2) два завдання з розділу - Домашнє завдання: 

3) одне завдання з розділу - Самостійна робота.

Чітко писати прізвище, ім’я – повністю ,групу тему, дату.