Математика І курс Л/С 11 тема: Степінь з довільним дійсним показником. викладач Костенко Л.М.

 

11 тема: Степінь з довільним дійсним показником.
Зміст

1.      Перевірка домашнього завдання.

2.      Опитування

3.      Вивчення нового матеріалу.

4.      Розв’язання задач.

Література : А.Н.Колмогоров  Майстер клас

Перевірка домашнього завдання. Перевірити наявність домашнього завдання..

Вивчення нового матеріалу. А.Н.Колмогоров   Стор.210
Степенем додатного числа   а  з раціональним показником   (  де m – ціле число,а  n-натуральне число більше 1 називається число  .

За визначенням = .

Наприклад:  = ;  =   Записати степінь через корінь:     ; .

Записати у вигляді степеня: ; ;  ; .

Властивості степенів (n; m – дійсні числа)
   =  ;
 2.  = ( a≠0)  ;
 3.  = ;  
4  
  ;
6,   =а.  7. = 1 ( а ≠0);

Самостійна робота.

 А.Н.Колмогоров   Стор 213  №428, 429  №430, 431в, г. *Додатково Стор 214 №436в,г  №437в,г
*Розв’язання ірраціональних рівнянь.  А.Н.Колмогоров   Стор 206 п.33.

Рівняння, в яких під знаком кореня міститься змінніа величина, називається ірраціональним.

Наприклад:  = 2.; Стор 207 Розглянути Прилад2, 3, 4.

Розв’язання. Возведемо дві частини  цього рівняння в квадрат. Отримаємо рівняння  = 4;

 = 9;  х =3 або х =-3. Перевірка. х=3.  =  =  =2.   2=2. Х=3 – корінь.

х=-3.    =  = 2.  2=.  х=-3 – корінь.  Відповідь. х=3; х=-3.

Домашне завдання. А.Н.Колмогоров   Стор.210. Стор 213  №428, 429  №430, 431а * Стор 214 №436в,г  №437в,г* А.Н.Колмогоров   Стор 206 п.33.Стор 208 №417-419 а  * №422 б.