Математика 1 курс 2 семестр Костенко Л.М. 1 А л/с, 1 А с/с Тема: 27 Розв’язання задач

 

Математика  1 курс 2 семестр Костенко Л.М. 1 А л/с, 1 А с/с
Тема: 27  Розв’язання задач

Зміст

1.     Перевірка домашнього завдання

2. Опитування

3. Вивчення нового матеріалу.

4. Розв’язання задач.

5. Вивчення нового матеріалу 
https://vshkole.com/10-klass/uchebniki/geometriya/vg-bevz-ng-vladimirova-2010-profilnij-riven 

ідручник Бевз В.Г                                           

https://www.google.com.ua/search

А.В. Погорелов ГЕОМЕТРИЯ 1985г

Теоретичний матеріал.  Підручник Бевз В.Г Теорема16 стор127.(ознака перепендикулярності  прямої і площини).
Якщо пряма, яка перетинає площину, перпендикулярна до двох прямих цієї площини, що проходить через точку перетину, то вона перпендикулярна до цієї площини.  Мал174
Відстані не конспектувати- при необхідності використовувати.

Теорема20 (по три перпендикуляри) стор 136  Мал187 на стор 137.

Пряма, проведена на площині перпендикулярно до проекції похилої, перпендикулярна до цієї похилої. І навпаки, якщо пряма на площині перпендикулярна похилій, то вона перпендикулярна і проекції  похилої.Дано:  аα  в – похила. с лежить у  α, сd (проекції похилї) .Звідки с перпендикулярна до площини трикутника, а значит  перпендикулярна и до в  чтд.

Теорема 21.(ознака перпендикулярності площин) Стор 144 мал197стор 145
Якщо одна з двох площин  проходить через пряму, перпендикулярну до другої площини, то ці площини перпендикулярні.

Відстань між фігурами.  Бевз стор 162 §17 Відстанню між двома фігурами називають відстань між двома найближчими точками цих фігур.

Відстань від точки до прямої дорівнює довжині перпендикуляра,, опущеного зданої точки на пряму.

Відстань від точки до площини дорівнює довжині перпендикуляра, опущеного від даної точки до площини.

Відстань  між паралельними площинами. Довжина перпендикуляра, опущеного від будь-якої точки площини на паралельну їй площину, є відстанню між паралельними площинами.
Відстань між паралельними прямими дорівнює довжині  перпендикуляра, опущеного з будь-якої точки з однієї прямої на другу.

Відстань  між прямою і паралельної їй площиною дорівнює довжині перпендикуляра, опущеного з будь-якої точки прямої на дану площину.

Відстань між двома мимобіжними прямими дорівнює довжині  їх спільного перпендикуляра  Див стор 163-165. Мал 220.  ( відрізок, перпендикулярний до кожної з даних мимобіжних прямих називають спільним перпендикуляром мимобіжних прямих.)
Відстань між мимобіжними прямими можно знайти так:

1)Побудувати спільний перпендикуляр
2)Через одну мимобіжну пряму провести площину, паралельну іншій прямій. Відстань між прямою і площиною і буде шукана відстань.
3)Через мимобіжні прямі провести паралельні площини. Відстань між ними і буде шукана відстань  стор 164
Розглянути розв’язок задачі на стор 164 мал221 а.
В кубі знайти відстань між мимобіжними прямими ВВ₁ і CD./
 Розглянути розв’язання задач.  Погорелов Стор194 Задача №32.
Самостійна робота: Розв’язання задач  БЕВЗ   Стор 157 №631,  Стор 169 №702 стор168№683.  усно самостійно

Підручник Погорелова Стор 197 №3 (2) Стор 198 №15. Стор 199 №29.

Домашнє завдання Теорія конспект

Бевз –Стор 157 №633  Стор 168 №686  Стор 158   №641
  В класі: Бевз Стор 168 №689 ( див мал.)
МА – перпендикуляр до площини квадрата АВСD.Знайти відстань від точкиМ до прямих АВ, ВС, ВD, якщо АВ=3дм, МА=4дм.
Стор 157№631 Дві похилі, проведені з однієї точки , дорівнюють 15см  і 20см. Проекція однієї з них дорівнює 16 см Знайти проекцію другої похилої.