1А с/с 03/06, викладачКостенко Л.М.mila.kostenko.41@mail.ru Тема: №32 Вектори у просторі (повторення)

 

**МАТЕМАТИКА **   

1А с/с 03/06, викладачКостенко Л.М.mila.kostenko.41@mail.ru

Тема: №32 Вектори у просторі (повторення)

Завдання для дистанційного навчання:

Теоретичний матеріал.

https://www.google.com.ua/search

 А.В. Погорелов ГЕОМЕТРИЯ 1985г

Скачать бесплатно по прямой ссылке Тесты по Алгебре 10-11 класс. ... В конце сборника приведены ответы ко всем заданиям. Сборник содержит также 

 Теорія: Повторення  (Вектори на площині) 8 клас, стор 127   §10.  1.Поняття паралельного перенесення. При паралельному перенесенню точки зміщуються по паралельним прямим на одну  і туж відстань.

1.     Точка на площині задається двома координатами – х- абсциса і у – ордината   А(х;У)

2.     Стор 128 Теорема 10.1; Стор 129  Теорема 10.2

3.     Стор 130-131 Понаття вектора  Стор 133 Теорема 10.3

Стор 134 Теорема 10.4.  Дії з векторами  Стор 134-135 Стор 135 Теорема 10.5 Стор 136 Теорема 10.6 Стор 138 Теорема 10.7 Скласти  короткий конспект 

 

Дві полупрямі називаються одинаково направленими, якщо вони суміщаються паралельним переносом.

*Якщо полу прямі а і в одинаково направлені і полу прямі в і с одинаково направлені, то полупрямі а і с також одинаково направлені.

 

*Для любих векторів виконується переместительный, сочетательный закони, властивості транзитивності.

 *Два не рівних нулю вектора називаються к о л і н е а р н и м и, якщо вони лежать на одній прямій, або на паралельних прямих.

 

 

* Два вектора називаються р і в н и м и, якщо вони суміщаються паралельним переносом.

 

*Рівні вектори одинаково направлені і мають одинакову довжину. І навпаки – якщо довжини векторів рівні і вони одинаково направлені, то вони рівні.

 

*Теорема10.3.  Рівні вектори мають рівні відповідні координати. І навпаки, якщо у векторів відповідні координати рівні, то і вектори рівні.

*Теорема 10.4. Якіб не були точки А,В,С  має місце рівність : АВ + ВС = АС.

 

*Щоб виконати дію додавання векторів , заданих координатами, треба додати відповідні координати заданих векторів.
Наприклад:  а(4;-7) + в(8;12) = с(4+8; -7+12)= с(12;5).

 

* Щоб виконати дію віднімання векторів , заданих координатами, треба відняти
 відповідні координати заданих векторів.

Наприклад:  а(4;-7) - в(8;12) = с(4-8; -7-12)= с(-4;-19).

*Щоб виконати дію множення  вектора на число, заданого координатами, треба помножити координати вектора на число.
Наприклад: 5* а(4;-7) = с(5*4;5*(-7)) = с(20;-35).

*Щоб знайти довжину вектора, заданого координатами, треба скористатися формулою:  |а| =

Наприклад:      |а| =   =   = /

* Скалярним добутком векторів а і в називається число  х₁ * х₂ +у₁ * у_2..
Наприклад: ав = 4*8 + (-7)*12 = 32-84 = -52.

 

*Скалярний добуток векторів дорівнює добутку їх довжин (абсолютних величин) на косинус кута між ними.     ав =|a|*|b| * cosα  
*Кут між векторами дорівнює  cosα  = .

Напрклад: :  а(4;-7) ; в(8;12)

|a| =  =   = /

|b| =  =   = /

ав =|a|*|b| * cosα  =  *   * cosα

 

 Можно знайти кут між векторами: cosα  =  =  = підрахуйте самостійно.

 

Розглянути розв’язання задач : Стор 131 задача №5; Стор 132 - №9; Стор 133 №13; Стор 134 №16; Стор 135 №19; Стор 137 №31, 35; Стор 138 №47.

 

Самостійна робота:  Стор 140 №4(2), Стор 141 №17(1); №21(1)  Стор 142 №25; Стор 140 №4(1) ;

Домашнє завдання Теорія – короткий конспект;

Стор 142 № 26  Стор 141 №17(2, 3) №21(2, 3)

Відповіді присилаються на електронну пошту викладача.mila.kostenko.41@mail.ru