костенко 1 курс тема 25

 

МАТЕМАТИКА Костенко Л.М. 1 А лс  ? 1 А сс.   ? 2021 рік

Тема:25  Ортогональне проектування.

Зміст

1.     Перевірка домашнього завдання

2. Опитування

3. Вивчення нового матеріалу.

4. Розв’язання задач.
5. Вивчення нового матеріалу 
https://vshkole.com/10-klass/uchebniki/geometriya/vg-bevz-ng-vladimirova-2010-profilnij-riven 

Підручник Бевз В.Г

https://www.google.com.ua/search

А.В. Погорелов ГЕОМЕТРИЯ 1985г

Теоретичний матеріал.  Підручник Бевз В.Г
Перевірка домашнього завдання.
1) Яка пряма називається перпендикулярною до площини?
2)Сформулювати ознаку перпендикулярності прямої і площини.  Довести.
3)Які властивості відношення перепендикулярностіпрямих і площин знаєте??
4)Дано прямокутний паралелепіпед. Назвіть прямі, перпендикулярні до грані
ВВ₁ С₁С; А₁В₁С₁D₁.
5)Пряма а  перпендикулярна до площини α.розміщені відносно площини α  прямі, перпендикулярні до прямої а?
6) Розв’язати задачі. Бевз стор 131 №461
7) Розв’язати задачі. Бевз стор 131 № 463

Теоретичний матеріал.
 Перпендикуляр і похила до площини.
Бевз стор 135-137 §14
- Перпендикуляром, опущеним з даної точки на дану площину, називають відрізок прямої, перпендикулярної до площини, що міститься між даною точкою і площиною.
- точка перетину з площиною-це основа перпендикуляра.
- відрізок  перпендикулярний до площини  називається похилою. тВ – основа похилої, відрызоаВС – проекція похилоъ на площину.
 - Теорема19. Якщо з одныэъ точки, взятоъ поза площиною, проведены до цыэъ площини перпендикуляр ы похила, то:
1. Рівні похилі мають рівні проекції і навпаки – якщо проекції похилих рівні, то і похилі рівні.
2. З двох похилих та більша, проекція якої більша.           
3. Перпендикуляр кортший за будь яку похилу.
-Теорема про три перпендикуляри. Пряма, проведена на площині  перпендикулярно до проекції похилої перпендикулярна до цієї похилої. І навпаки, якщо пряма на площині перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до проекції похилої.
- Запам’ятай!! Пряма, яка лежить  у площині, перпендикулярна до похилої тоді і тільки тоді, коли ця пряма перпендикулярна до проекції похилої.
Розв’язання задач.

Див стор 138 №1  №2 Бевз. Скопіювати
 Ортогональне проектування Стор 153 §16
- Якщо проектуючи прямі перпендикулярні до площини проекцій, то таке проектування називається о р т о г о н а л ь н и м.
 Властивості такі ж як і до простого проектування. Прекцією иочки, що не лежить на площині, називається основа перпендикуляра, опущеного з даної точки на площину.
- проекція фігури – сукупність проекцій всіх точок фігури на площину.
-Теорема23. Площа проекції многокутника на площину дорівнює площі даного многокутника, помноженій на косинус кута між площинами..
Див мал206 на стор 153.
 Розв’язання задач.Стор 157 №620631.*633
 §16стор 153-155; Стор 156    1-7  (без доведення)

 Повторити Підручник Погорелова  стор 184-185- зображення просторо вих фігур на площин.

 Розглянути розв’язання задач  сторінка 156 Розділ –Виконуємо разом Задача№1, №2.

Самостійна робота: Розв’язання задач   Стор 157  №621, 622, 633 Сторінка 172 №733

Домашнє завдання

конспект   Теоретичний матеріал. Бевз ṡ16стор 153-155; Стор 156    1-7  (без доведення)

 Повторити Підручник Погорелова  стор 184-185- зображення просторових фігур на площину.

Сторінка 157 №622, №634, Стор 158 №636  Стор 172 №737 *Бевз стор 131 №459, 462  стор 139 №512.

 Відповіді присилаються на електронну пошту викладача.mila.kostenko.41@mail.ru