МАТЕМАТИКА Костенко Л.М. 1 А лс ? / 02 1 А сс. ? / 02 січня 2021 рік
Тема 09: Похідна складеної функції
Зміст

1. Перевірка домашнього завдання

2. Опитування

3. Вивчення нового матеріалу.

4. Розв’язання задач.

5. Вивчення нового матеріалу
https://docbaza.ru/urok/algebra/10/011/

Алгебра и начала анализа, 10—11 класс (А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын) 1990
Вивчення нового матеріалу
-Поняття складеної функції. Зрозумійте – це важливо!!
Нехай дана функція у=sinx і функція у=sin(5x-3), або у= і у=  Чим вони схожі? Чим вони відрізняються? Друга функція – складена з двох функцій - в першому випадку f(x)=sinx, і – ця ж функція від ще однієї функції g(x)= 5x-3. Отримали функцію f(x) від функції g(x)   у= f(g(x)) = sin(5x-3).
Для другого прикладу f(x)=   і    g(x)= 5x-3 у= f(g(x)) = .
Не зрозумыли – перечитайте ще раз і ще раз…
-Складемо функцію з таких функцій f(x)= і   g(x)= 5x-3    у= f(g(x)) =
-З яких функцій складена така функція у=

Відповідь f(x)=, а g(x)= 2x-7 у= f(g(x)) =
охідна складеної функції. Див Стор 116 п2
Якщо функція у=f(x) має похідну в точці х0 а функція    g(x) має похідну в точці
у0 = f(х0), то складена функція h(x) = f(g(x)) також має похідну в точці х0
і                 (x) = (g(x0))* /
- Учимось знаходити похідну складеної функції. Це просто!!!
Треба знайти похідну від першої функції і помножити на похідну функції g(x)
Приклади 1. Знайти похідну функції у= sin(5x-3),
Знаємо, що похідна sinx дорівнює соsх   = соsх., а похідна 5x-3 дорівнює 5    =5. Тоді (5x-3)= cos(5x-3) * = cos(5x-3)5 = 5 cos(5x-3).
Відповідь. (5x-3)= 5 cos(5x-3).
2. . Знайти похідну функції у=. Знаємо формулу похідної степеневої функції = n .   = 8 5 = 40.
Скласти короткий конспект   теорія- ṡ4 п16 стор 115 п 1-поняття складеної функції

Формула похідної складеної функції стор 116 п2

Розглянути розв’язання задач Стор 117 Приклад2,

Стор 117 приклад3

Самостійна робота: стор 117 №220 б, №221 б, №222 б, №223 б, №224 в, №225 в.

Домашнє завдання

Скласти короткий конспект теорія- ṡ4 п16 стор 115 п 1-поняття складеної функції

Формула похідної складеної функції стор 116 п2

Стор 117 №220 а, №221 а, №222 а, №223 а, №224 а, №225а.

Відповіді присилаються на електронну пошту викладача.mila.kostenko.41@mail.ru

Присилати викладачу за планом :

!) теорія: визначення, властивості,формули, теореми і т.д.

2) два завдання з розділу - Домашнє завдання:

3) одне завдання з розділу - Самостійна робота.

Додатково- тести

Відповіді присилаються на електронну пошту викладача.

mila.kostenko.41@mail.ru

050-805-38-69