Матеріал за посиланням: методичка МАТЕМАТИКА Костенко Л.М. 1 А лс 1 А сс. 2 семестр 14 січня 2021 рік Тема 02: Тригонометричні формули додавання ..

 Матеріал за посиланням: методичка

МАТЕМАТИКА Костенко Л.М. 1 А лс     1 А сс.   2 семестр   14 січня 2021 рік

 Тема 02:  Тригонометричні формули додавання ..

Зміст

1.      Перевірка домашнього завдання

2.      Опитування

3.      Вивчення нового матеріалу.

4.    Розв’язання задач..

Вивчення нового матеріалу 
Питання для самоконтролю
1)  Що таке радіан, градус,
2) Визачення тригонометричних функцій в прямокутному трикутнику, в колі одиничко радіуса.
3) Самостійна робота.

*Знайти значення тригонометричних функцій для кутів -60 град; 390 град
*Перетворити150 град в радіани. Перетворити 2/3 π в градуси
4) Періодичність тригонометричних функцій. Властивості їх.
5) Визначити парність функції  f(x).= -3-4+х

https://docbaza.ru/urok/algebra/10/011/

Алгебра и начала анализа, 10—11 класс (А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын) 1990

Повторити основні формули тригонометрії. Див Стор 7 п2. Перші 7 формул,  

формули зведення – нижче , знаки тригонометричних функцій. Див стор 7 внизу
sin(π/2 α). cos(π/2 α). tg(π/2 α). ctg(π/2 α),  або
sin(3/2π α). cos(3/2π α). tg(3/2π α). ctg(3/2π α),  і т.д. n =  5, 7, 9, …( n – непарне). або sin(2π/2 α). cos(2π/2 α). tg(2π/2 α). ctg(2π/2 α),  і т.д. n = 4, 6, 8,.. ( n – парне)..

Наприклад:1.  sin(3π/2 α) = - cos α;      2.  sin(2π/2 α).= sin α’ і т.д.

Для запам’ятовування цих формул треба знати правило :

1.    В формулі зведення треба спочатку визначити знак   виразу. Він визначається за лівою частиною формули. Див  стор 7  -знаки тригонометричних функцій.

В прикладі 1. .  sin(3π/2 α) = - cos α   3π/2 α – це третя  чверть, а sin в третій  чверті – від’ємний, тому ставимо знак  – (має від’ємний знак «мінус»).

2.    Найменування функції  міняється, якщо n – непарне !!! і не міняється, якщо n-парне.  (sin  на  cos; cos на sin ; tg на ctg; ctg на tg.) І все!!
Приклади: sin250ᵒ = sin(270ᵒ - 20ᵒ) = - соs20ᵒ
1)cпочатку визначимо знак виразу  sin250ᵒ. Кут 250ᵒ знаходиться в ІІІ  чверті, а синус там – від’ємний, тому ставимо знак -
2)270ᵒ = 90ᵒ*3;  3 не нарне число – тому міняємо найменування функції. Маємо sin250ᵒ = - соs20ᵒ.

Вивчення нового матеріалу.

Записати формули додавання- 5 формул – знати
Переписати формули суми і різниці синусів, косинусів,  формули подвійного аргументу, формули половинного аргументу.
Розгляньте рішення приклада 3 на с 9. Запишіть в зошит.

Самостійна робота.

Стор 11 №9 а Використайте формулу для чисельника cos(α+β), а для знаменника sin(α+β).

Стор 11 №9 в.  №10а

Домашня робота Стор 11 №9г, №12б №7г , теорія.

Питання для самоконтролю
 Постарайтесь написати нові формули без книжки.

Вміти користуватися формулами зведення.